固定資産税は、毎年１月１日（賦課期日）現在に存在する土地、家屋、償却資産を所有している人に対して賦課期日の属する年度分の納税義務があります。
　今回の場合、平成２９年１月１日には家屋が存在しているので、平成２９年度は固定資産税がかかります。平成３０年度より取り壊した家屋の税金はかからなくなります。
　平成２９年中に家屋を新築・増築した場合は、新たな課税は平成３０年度からとなります。